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AIME都考哪些内容？含金量有多高？
发布时间：2024-01-19 21:40:24浏览量：次
摘要：AIME和AMC10/12的考试形式完全不同，AMC10/12是选择题，而AIME均是填空题。这意味着我们不能再用选择题的答题技巧解答 AIME，而是要理解题意，通过一步一步地推理和计算，得到正确的结
AIME和AMC10/12的考试形式完全不同，AMC10/12是选择题，而AIME均是填空题。这意味着我们不能再用选择题的答题技巧解答 AIME，而是要理解题意，通过一步一步地推理和计算，得到正确的结果。非常考验同学们数学的基本功，也考验心态和计算的稳定性。
AIME需要在180分钟内完成15道简答题，十分考验学生的做题速度。前1-5题难度大致相当于AMC12的水平，参加考试的大部分同学都能做出来。但从第6题开始就是分水岭了，而在考场上能做出第11-15题的都是极其顶尖的种子选手。
AIME金量
1、AIME高分在名校申请中更具竞争力，斯坦福、麻省理工、卡内基梅隆大学等美国知名大学申请页面上都需要学生填写自己的AMC竞赛成绩，作为学生数学能力的衡量指标之一
申请英国，加拿大知名学府的同学，在AMC中取得好成绩，能成为重要升学筹码；作为全球信任度较高的数学竞赛，名校都高看一眼，如果能够拿到奖项，对申请意义自然不言而喻。从历年录取学生的情况来看，申请美国Top30院校基本要7分以上，Top20院校至少8分以上。
2、摸清套路，提前掌握升学难度。在牛剑理工考试中有项考试叫做MAT/STEP，这项考试的难度大约需要AIME答对 8 题左右才可以，如果未来这是同学们申请的目标，那么备考AIME是数学实力的证明外，也是在为未来的升学考试做准备!
3、AIME申请数学夏令营Ross，SUMaC等数学夏令营含金量高，也是增加申请竞争力的重要筹码，一般想要申请这些数学夏令营，AIME 9分左右是一个比较有竞争力的分数。
三角形
需要用到向量、复数来解决复杂几何问题
梅涅劳斯、塞瓦、斯图沃特定理的熟练使用
几何中最值问题，跟函数结合在一起
跟三角函数结合在一起的题目比较多
三角形五心加一点考察频繁
需要建立二维坐标系、三维坐标系进行计算
多边形
圆内接四边形-托勒密定理的应用
有内切圆的四边形、等角六边形、正六边形计算
圆形
圆和三角形、多边形交叉在一起考察
用到解析几何解决圆形问题
需要用到递归递推解决几何问题
三角函数
和差化积的综合应用；
倍半角计算；多项三角函数相加减等；
三角函数与解析几何、分类讨论结合在一起
排列组合
分类讨论--会有图形分类讨论，比较难
考察N项式定理
考察复杂的几何概型
递归-考察比较多的递推与递归
立体几何
考察复杂的四面体问题；复杂的圆锥问题
考察三维坐标系解决立体几何
解析几何
考察几类图形合在一起，比如椭圆与圆相交等；
注重数形结合考察建立坐标系处理复杂图形问题
数论
考察复杂的质因数分解问题
gcd与lcm问题：基本不考察
中国剩余定理的复杂应用
代数部分
复杂的抽象函数、函数迭代考察
复杂的函数周期与对称性一起考察
不定方程：复杂的方程组--三元或四元两次或三次；需要用到几何意义的方程组考察
齐次方程：不定方程跟数论和函数结合在一起考察韦达定理：考察的比较复杂
多项式(长除法)：考察的比较多，但会更复杂，结合其他知识点
高次方程：比较复杂的方法，包括配方法、换元法、观察法等比较难的方法
高斯函数与韦达定理等综合考察
其他特殊函数：此部分AlME考察比较多，会结合幂指对函数
数列部分：双递推、一阶与二阶差分考察比较多
最值问题--其他方法都会有接触到，包括求导、换元、三角函数法、判别式法等
创新题型
出现新类型的题目，比如递归的综合应用；特殊函数与数论结合等
