您现在的位置是:主页 > 高端竞赛 > 数学竞赛 >

不足70天,2024AIME竞赛该如何备考?关于AIME你所不知道的事

发布时间:2024-02-23 17:07:13浏览量:

摘要: AMC10/12 考完之后可受邀参加AIME竞赛。AIME竞赛时间已经确定,AIME竞赛冲刺备考尤为重要。

 

 
AMC10/12 考完之后可受邀参加AIME竞赛。AIME竞赛时间已经确定,AIME竞赛冲刺备考尤为重要。
 
2024年AIME考试时间
 
AIMEⅠ考试时间:2024年2月1日
AIMEⅡ考试时间:2024年2月7日
 

 
 

AIME到底考什么?

 

 

AIME的试题主要是中学数学层级综合知识的融合和解题技术堆砌,从2023和2022的 AIME 卷考察的知识点来看,与AMC12的知识覆盖是大体相同的,可以说是从AMC12升级的填空题版考试。
 
从最近两年的AIME I卷(I卷是比较有代表性的 ),题目大致有两类,第一类是以代数和几何为主线,穿插复杂的计算,这其中不乏需要一些数论或者数字分析的手段才能算出最终的答案的题目;第二类就是纯粹的数论和组合试题,往往包含了组合数的计算,各种公式和数论分析技巧。
 
在这些题目之中,我们很少能遇见不需要复杂计算的代数和几何问题,也是很多刚刚晋级AIME的同学们最熟悉最有把握的题目类型,这是大家需要去专门针对AIME进行准备的。
 
 
 

AIME考试趋势

 

 

■ 题目难度变大
 
蕞后5题难度更大,而原本简单的1-5题,难度也有所提升,在这种情况下,较多的同学可能很难拿到5分,平均分也有所下降。
 
几何占比有所下降,但数论和组合占比有所提升
 
2023年AIME I竞赛考了4 道几何+2 道代数+4 道组合+4 道数论。
2022年AIME I竞赛考了6 到几何+5 道代数+2 道组合+1 道数论。
 
综合来看,AIME竞赛几何占比有所下降,但数论和组合占比有所提。
 
■ 复合型问题比例上升
 
复合型问题涉及多种知识点,例如不定方程与复数、不等式组的结合或是集合、计数以及分类讨论的结合,这对同学们知识点掌握熟练度以及应用能力提出了更高的要求。
 
■ 对于知识的广度有更高的要求
 
2022年的AIME竞赛出现了比较偏门的组合恒等式和图论、椭圆等问题。这给备考AIME竞赛的同学提了个醒,在学有余力的情况下可以进行一定的知识拓展,尽量保证竞赛考点都能熟练掌握。

 

 

 

AIME的几大误区

 
 
 
一. AIME比AMC10/12难很多?
 
答案是不,AIME在代数上超出AMC10的知识和AMC12超出AMC10的部分比较类似,从结构上来看AMC10往AIME学和AMC10往AMC12学,需要的东西差不多,主要是高级的多项式、三角函数、复数的几何意义和圆锥曲线等
 
另一方面,AIME的前5题和AMC10、12的17-22题相比,往往是AMC的这些题目更难,综合性更高
 
所以对于初次晋级AIME 的选手来说,重新做一遍AMC10、12的后段题目,能够起到训练AIME的作用。
 
 
 

二. AMC10/12压线晋级,AIME一定考不好?

 

这样的情况分为两种:

 

第一种学生会觉得如果AMC10、12给他2个小时做,他能得到高分,这种情况说明知识的结构和解题能力没问题,熟练度和速度还需要训练。

 

而AIME有3个小时的考试时间,这样的学生适合尝试AIME,深思熟虑且准确度高的学生是非常适合去挑战下AIME的

 

第二种学生是比较粗心的,计算能力也没有训练上来,这种情况的话AIME对他来说更加容易算错,很有可能感觉都会,但是答案全部做错,因为AIME对计算的要求非常综合,需要思考的很周全

 

这种情况AIME确实难考,但是也可以作为一种计算训练去对待。

 

除非有特殊原因,建议学生如果晋级了都要去尝试一下AIME。

 

 
 

 

 

AIME系统性冲刺备考策略

 

 

AIME 7分难度低于AMC12 前1%,高于AMC12 前5%,想要AIME获得一个7分以上的好成绩,AMC10/12的分数需要稳定在前5%如果AIME顺利晋级,备考路径分为以下三种:
 
第一种,AMC 1%高分晋级党。
说明考生实力够强,基础够扎实,在时间紧迫的情况下抗压能力强。按照这个实力,在AIME中只要正常发挥,应该是9分以上的水平。需要加强训练的是对难题“正确思路”的反应速度和计算速度。
 
第二种,粗心党压线进AIME。
很多粗心党会认为粗心是一个“偶然事件”,但在数竞上来说,粗心党失分是一个必然事件。尤其AIME是简答题且计算难度非常大,算错的概率会更高。这一类学生一定要在考前突击计算,减少失误概率。
 
第三种,时间不够压线进AIME
代表考生其实是思考周密、解题正确率高,最后的难题因为没时间做最后却能成功晋级。这样的情况下说明考生的知识结构和解题能力都没问题,但一定要在考前紧抓熟练度,进行强势思维锻炼。
 
这三类学生的备考第一步都是通过查看自己不熟悉的考点并针对性进行真题训练,第二步就是定位自己的短板,高分党、粗心党和慢速党都能找到自己的提升方式。