想要在AMC10竞赛中取得不错的成绩,首先需要明确考试难点,题目难度是如何分布?今天带大家一起明确考点,冲刺备考!
代数是考察的重中之重,几乎每年都会出题,且占比很大。引入了用字母符号来“代替“数字,且对符号进行形式化的运算。在此基础上,再发展到方程和函数等概念的建立。
进阶代数:多项式,余数定理,韦达定理,根与系数的关系,特殊高次方程;进阶不等式、均值不等式;函数入门,定义域和值域、二次函数、指数函数、对数函数、简单三角函数;数列进阶;代数技巧进阶。
占比仅次于代数,四边形、三角形和平面几何是几何部分考察的高频考点。且几何的考点是国内学生欠缺的,这部分需要花时间和精力将知识点补齐。
进阶几何:进阶几何作图;三角形进阶、正弦定理、余弦定理、内切圆和外切圆、斯图瓦尔特定理、共点和共线;圆和四边形,四点共圆,圆的外切四边形;正多边形,角度,周长和面积;进阶平面几何技巧;解析几何入门。
组合是每年的必考考点,这部分知识点难度不大,理论上一切概率问题都可以计算出来,但需要做到概念清晰,系统化的方法应对。
进阶组合:容斥原理;二项式定理及相关结论;进阶排列、组合和概率;期望入门,递推、二分法,进阶组合方法。
占比最小,但这两年涉及到数论的题目越来越多,是热门考点之一。
进阶数论:数,数组和序列;模运算,复杂同余问题;整数、分数和小数,进制转换;基本丢番图方程,进阶数论技巧。
在AMC10考试中,代数和几何板块考试占比较大,超过了60%。
代数方面,主要考察代数计算、多项式和方程等内容;
几何方面,主要考察三角形和四边形。
数论是必考点,考试比重逐渐增加,内容包括整除、分解质因数和指数幂等。
对于数学基础相对较弱,需要从补充知识点和搭建知识框架开始的同学来说,建议大家长线备考!
具体可以分为夯实基础+刷题冲刺+真题模考这三个步骤。
■ 夯实基础:
1-5月打基础,夯实知识点。
■ 刷题冲刺:
6-8月做冲刺,串联知识点。
■ 真题模考:
9-11月最后冲击,刷题与模考
对于数学基础较强,想要晋级的同学们来说,建议大家全力冲刺!
因此,对于基础还不错,期待晋级和冲奖这两类学生,AMC10的难度主要是3个方面:
已晋级为目标的同学们需要的是足够的数学竞赛知识和做题技巧,同时需要足够多的训练。在锻炼思维习惯和肌肉记忆的的同时,提升自己思考问题的广度和深度,从而突破瓶颈,在竞赛中获得优异成绩。
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