AMC8资料 | 2025年AMC8数学竞赛常用公式分享！

 AMC8代数类题目示例 

题目：一个等差数列，第二项是5，第五项是14，求第七项。

背了公式：

设等差数列首项为a1，公差为d，则a2=a1+d=5，a5=a1+4d=14。解方程组，得到a1和d的值，然后代入an=a1+(n-1)d，求第七项。

没背公式：

观察数列，尝试找5和14之间的关系，再推测出数列的通项公式或递推公式，再求第七项。

 AMC8数论类题目示例 

题目：计算1到100之间、所有能被3整除但不能被5整除的数的和。

背了公式：

可用整除的性质和定义直接列举满足条件的数，直接求和；或使用同余的性质，将问题转化为求解模3余0且模5不余0的数的和。

没背公式：

只能通过列举或试除来找满足条件的数，耗时长，且容易出现错误；或列举一些数出来后观察，找规律（如每隔15个数出现一个），再利用规律求和，同样很容易出错。