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基础代数

整数、有理数、无理数、实数、数轴和声角，坐标系，多元一次方程、简单一次方程、简单不等式；简单数列：基本代数技巧

基础几何

基础几何作图：平面欧氏几何，点、线、三角形、特殊四边形、圆；规则图形的周长和面积;基本平面几何技巧；规则立体几何图形

基础数论

奇偶分析、整除的性质、最小公倍数和最大公约数、同余问题

基础组合

韦恩图：排列、组合和概率入门；阶乘和二项式系数、杨辉三角形

进阶代数

多项式，余数定理，韦达定理，根与系数的关系，特殊高次方程进阶不等式、均值不等式，数列进阶代数技巧进阶，函数入门，定义域和值域、二次函数、指数函数、对数函数、简单三角函数

进阶几何

进阶几何作图；圆和四边形，四点共圆，圆的外切四边形；三角形进阶、正弦定理、余弦定理、内切圆和外切圆、斯图瓦尔特定理、共点和共线；正多边形，角度，周长和面积；进阶平面几何技巧；解析几何入门

立体几何

点、线、面的关系，三维坐标系；立体几何作图；正多面体，欧拉公式；特殊的立体几何图形，立体几何技巧

进阶数论

数，数组和序列，基本丢采图方程，进阶数论技巧模运算，复杂同余问题，整数分数和小数，进制转换

进阶组合

容斥原理，递推、二分法，进阶组合方法，一项式定理及相关结论;进阶排列、组合和概率

代数

各种因式分解的方法及其广泛的应用、指数运算的基本法则及解方程、高中阶段代数知识、不等式理论、多项式理论和二项式定理

平面几何

等腰，等边和直角三角形的计算、特殊角的基本三角函数计算、相似图形的判别和周长与面积的计算、初中几何的相关结论和证明、内接圆、外切图形的结论

数论

整除理论、同余理论、费尔马小定理和算术基本定理等、数论证明、了解Diophantineequations的类型以及与整除理论的关系、掌握线性Diophantineequations的原理，解法及应用

排列组合

计数原理、掌握排列组合原理和计算、Exclusion-inclusionprinciple、pigeon-holeprinciple解决实际问题、组合问题的实际应用、统计初步:平均数，众数，中位数及加权平均数计算

三角函数

三角基础知识和公式、三角函数的计算和化简、三角函数的综合应用、掌握三角函数和三角方程的竞赛题解法

数列和级数

等差等比数列解法、复杂的等差数列与等比数列的应用、学习解特殊数列和级数的相关技巧、三角、代数和组合相结合的竞赛题解法

复数和图论

复习复数知识和词汇，学习初步图论、计数和组合的联系重点联系上述与其他知识的综合题的解法